1,740 Views
Favorite
การที่จะศึกษาเรื่องใดก็ตาม ในแง่ของเซต เรามักจะมีขอบข่ายในการพิจารณาสมาชิกของเซตที่จะกล่าวถึง เช่น
ในการพิจารณาคนในครอบครัวของนายแจ้ง ขอบข่ายที่เราจะพิจารณาคือ สมาชิกของครอบครัวนี้เท่านั้น และ ถือว่าเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทุกคนใน ครอบครัวนี้เป็นเซตใหญ่ที่สุดที่เราจะพูดถึง ซึ่งเราจะเรียกเซตนี้ว่า เอกภพสัมพัทธ์
ดังนั้น เซตอื่นๆ จะต้องเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ (ครอบครัวของ นายแจ้ง) ทั้งสิ้น
จึงกล่าวได้ว่า ในการพิจารณาเซตหรือศึกษาเรื่องใดก็ตามในแง่ของเซต เราจะต้องกำหนดเซตขึ้นมาเซตหนึ่ง เรียกว่าเอกภพสัมพัทธ์ ซึ่งประกอบด้วย สมาชิกทั้งหมดที่กล่าวถึงในเรื่องนั้น
ดังนั้น เซตอื่นๆ ที่กล่าวถึงต่อไป ก็จะต้องเป็นสับเซตของ เอกภพสัมพัทธ์ เสมอ
โดยมากมักใช้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์
ถ้าเราต้องการศึกษาให้กว้างกว่านี้ เช่น ต้องการศึกษาเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ เราอาจจะให้เอกภพสัมพัทธ์ เป็นเซตจำนวนจริง เป็นต้น
ถ้าให้ U เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก เซตที่เราพิจารณาต้องเป็นสับเซต ของ U เท่านั้น ซึ่งอาจเป็น
เซตของจำนวนคู่บวก
เซตของจำนวนเฉพาะ . . .
เซตของจำนวนเต็มที่เขียนได้ในรูป 4n^2 + n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ฯลฯ
